Родился в 1986 году в Москве. Уже с раннего детства он проявлял музыкальные способности и в 5 лет начал обучаться игре на фортепиано и блок-флейте.
Поступив в Московскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных, он обучался сразу по трём специальностям: фортепиано (педагог Лидия Григорьева), кларнету (педагог Иван Мозговенко) и композиции (педагог Владимир Довгань). Продолжил образование в Московской консерватории как пианист у профессора Михаила Воскресенского. Занимался также в классах Карэна Хачатуряна (композиция) и Александра Рудина (камерный ансамбль). Окончил консерваторию с отличием в 2009 году.
В 12 лет Юрий Фаворин стал лауреатом Открытого международного конкурса композиторов-пианистов «Николай Рубинштейн и Московская композиторская школа» Ассоциации «Классическое наследие», в 16 лет — победителем Первого юношеского конкурса пианистов им. Н.Г. Рубинштейна в Москве. Затем последовали награды на зарубежных конкурсах: Международном конкурсе им. Оливье Мессиана (IV премия - «Приз Ивонн Лорьо») и Премия юному исполнителю-солисту Фонда музыкального творчества (Париж, 2007). В 2010 году Юрий стал лауреатом одного из самых престижных мировых состязаний - Международного конкурса Королевы Елизаветы в Брюсселе (IV премия).